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要关闭银行卡短信扣费服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带身份证和银行卡到银行网点柜台办理，可以告诉工作人员取消“短信提醒”服务，或者办理“取消短信通知业务”。
2、通过网上银行取消，输入账户登录密码和验证码，成功登录后找到“短信提醒”服务选项，选择关闭服务。
3、使用手机银行APP，以建设银行为例，可以登录建设银行APP，进入“我的账户”，点击“更多设置”，找到账户动户通知选项，将短信提醒方式关闭即可，其他银行的操作类似，只是界面可能存在差异。
不同的银行关闭短信扣费服务的方式可能有所不同，建议根据自己所使用的银行选择合适的关闭方式，如有疑问，可以拨打银行客服电话进行咨询。